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    若
    1
    x
    +
    9
    y
    =1(x，y∈R+)    ，则x+y的最小值是
     
    ．
    分析：利用
    1
    x
    +
    9
    y
    =1    ，使 x+y=（x+y）（
    1
    x
    +
    9
    y
     ）展开后，根据均值不等式求得最小值．
    解答：解：∵
    1
    x
    +
    9
    y
    =1
    ∴x+y=（x+y）（
    1
    x
    +
    9
    y
     ）=（10+
    9x
    y
    +
    y
    x
    ）≥（10+2
    9x
    y
    y
    x
    ）=16，（当且仅当
    9x
    y
    =
    y
    x
    时，取等号．）
    则x+y的最小值是16．
    故答案为16
    点评：本题主要考查了基本不等式的应用．解题的关键灵活利用了2（x+y）=1，构造出了均值不等式的形式，简化了解题的过程．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为正数．
    （1）若
    1
    x
    +
    9
    y
    =1，求x+2y的最小值；（2）若x+2y=2，求
    		xy
    的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y为正数，若
    1
    x
    +
    9
    y
    =1    ，则x+2y的最小值是
    19+6
    		2
    19+6
    		2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中：
    ①a+b≥2
    		ab
    ；    
    ②sin2x+
    4
    sin2x
    ≥4    ；
    ③设x，y都是正数，若
    1
    x
    +
    9
    y
    =1    ，则x+y的最小值是12；
    ④若|x-2|＜ε，|y-2|＜ε，则|x-y|＜2ε．
    其中所有真命题的序号是
    ④
    ④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    1
    x
    +
    9
    y
    =1(x，y∈R+)    ，则x+y的最小值是______．

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