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    3．设集合A={x|x＞a}，集合B={-1，1，2}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（-1，+∞）D．（-∞，-1）

    分析 由A与B的交集为B，得到B为A的子集，由A与B，确定出a的范围即可．

    解答 解：∵A∩B=B，
    ∴B⊆A，
    ∵A={x|x＞a}，集合B={-1，1，2}，
    ∴实数a的取值范围为（-∞，-1），
    故选：D．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    A．1B．eC．e2D．$\sqrt{e}$

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    14．已知抛物线y2=2px（p＞0）的准线方程是$x=-\frac{1}{2}$．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）设直线y=k（x-2）（k≠0）与抛物线相交于M，N两点，O为坐标原点，证明：OM⊥ON．

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    18．某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系$t=\left\{\begin{array}{l}64，x≤0\\{2^{kx+6}}，x＞0.\end{array}\right.$且该食品在4℃的保鲜时间是16小时．
    已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示．给出以下四个结论：
    ①该食品在6℃的保鲜时间是8小时；
    ②当x∈[-6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少；
    ③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；
    ④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间．
    其中，所有正确结论的序号是①④．

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    8．已知函数$f（x）=cosx（sinx+\sqrt{3}cosx）-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，x∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若x∈（0，π），求函数f（x）的单调增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．函数y=2sin（2πx）的图象与直线y=x的交点个数为（　　）
    A．3B．4C．7D．8

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    12．已知数列{an}满足an=3n-2，f（n）=$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$，g（n）=f（n2）-f（n-1），n∈N*．
    （1）求证：g（2）＞$\frac{1}{3}$；
    （2）求证：当n≥3时，g（n）＞$\frac{1}{3}$．

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    13．设函数f（x）=x-（x+1）ln（x+1），（x＞-1）．
    （Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=e-1处的切线方程；
    （Ⅱ）设函数F（x）=1-mx-$\frac{1+f（x-1）}{x}$，G（x）=（1-m）x-$\frac{m}{2x}$-2m，对任意x∈[$\frac{1}{e}$，1]，是否存在m∈（$\frac{1}{2}$，1），使得F（x）＞G（x）+1成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）证明：当m＞n＞0时，（1+m）n＜（1+n）m．

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