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    已知数列{an}是等比数列，命题p：“若a1＜a2＜a3，则数列{an}是递增数列”，那么在命题p及其逆命题，否命题和逆否命题中，正确命题的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    分析：根据题意，写出命题p与它的逆命题，否命题和逆否命题，再判定它们是否为真命题．
    解答：解：原命题p：在等比数列{an}中，“若a1＜a2＜a3，则数列{an递增数列”，是真命题；
    逆命题是：“若数列{an递增数列”，则“a1＜a2＜a3”，是真命题；
    否命题是：“若a1＜a2＜a3不成立，则数列{an}不是递增数列，是真命题；
    逆否命题是：若数列{an}不是递增数列，则a1＜a2＜a3不成立，是真命题．
    综上，命题p及其逆命题，否命题和逆否命题中，正确命题有4个．
    故选：D．
    点评：本题考查了四种命题的关系以及命题真假的判定问题，解题时应弄清楚四种命题的关系是什么，根据递增数列的定义判断命题的真假，是基础题．
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    定义一个“等积数列”：在一个数列中，如果每一项与它后一项的积都是同一常数，那么这个数列叫“等积数列”，这个常数叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，则这个数列的前n项和Sn的计算公式为：
     
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    在一个数列中，如果?n∈N*，都有an•an+1•an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=3，公积为27，则a1+a2+a3+…+a18=
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    定义“等积数列”：在一个数列中，如果每一个项与它的后一项的积都为同一个常数，那末这个数列叫做等积数列，这个常数叫做该数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=2，公积为5，Tn为数列{an}前n项的积，则T2011=
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    51006
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    我们对数列作如下定义，如果?n∈N*，都有anan+1an+2=k（k为常数），那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{an}是等积数列，且a1=1，a2=2，公积为6，则a1+a2+a3+…+a9=
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列的定义为：在一个数列中，从第二项起，如果每一项与它的前一项的差都为同一个常数，那么这个数列叫做等差数列，这个常数叫做该数列的公差．
    （1）类比等差数列的定义给出“等和数列”的定义；
    （2）已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，求 a18的值，并猜出这个数列的通项公式（不要求证明）．

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