设Sn为等比数列{an}的前n项和，已知3S3=a4-2，3S2=a3-2，则公比q=（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】
分析：本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想．我们根据3S
3=a
4-2，3S
2=a
3-2，结合a
n=S
n-S
n-1，我们易得a
3与a
4的关系，进而求出公式q．
解答：解：∵3S
3=a
4-2，①
3S
2=a
3-2，②
①-②得，
3a
3=a
4-a
3，
即a
4=4a
3，
∴q=
=4．
故选B
点评：如果题目中已经告知：{a
n}为等比数列（如本题），我们只要求出数列的连续两项，然后根据公比的定义代入计算，即可求解．
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