练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，tanA+tanB+tanC=3
    		3
    ，tan2B=tanA•tanC 则∠B=
     
    ．
    分析：先根据两角和与差的正切公式可得到tanA+tanB+tanC=tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC，展开整理可得到
    tanAtanBtanC=3
    		3
    ，再由tan2B=tanA•tanC可得到tan3B=3
    		3
    ，从而可求出tanB=
    		3
    ，即可得到角B的值．
    解答：解：∵tanA+tanB+tanC
    =tan（A+B）×（1-tanAtanB）+tanC
    =-tanC×（1-tanAtanB）+tanC
    =-tanC+tanAtanBtanC+tanC
    =tanAtanBtanC=3
    		3

    tan2B=tanAtanC=
    3
    		3
    tanB

    ∴tan3B=3
    		3

    tanB=
    		3

    ∴B=60°
    故答案为：
    π
    3
    点评：本题主要考查两角和与差的正切公式的应用．考查考生的灵活能力．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，则a=_______．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    在△ABC中，tan B=1，tan C=2，b=100，则a=__________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：浙江省湖州中学2010届高三下学期第一次月考数学理科试题 题型：013

    在△ABC中，tan，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：浙江省湖州中学2010届高三下学期第一次月考数学文科试题 题型：013

    在△ABC中，tan＝，＝0，＝0，则过点C，以A、H为两焦点的椭圆的离心率为

    [　　]
    A．

    B．

    C．

    D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：0103 期中题 题型：解答题

    在△ABC中，tan=2sinC。
    （1） 求∠C的大小；
    （2） 求y=sinA+sinB+sinC的取值范围。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案