Question

若实数x，y满足且z=2x+y的最小值为3，则实数b的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线z=2x+y过可行域内的点A时，从而得到b值即可．
解答：解：由约束条件作出可行域（如图），
当平行直线系y=-2x+z经过可行域内的点A（，）时，
z取得最小值，即2×+=3，解之得b=．
故答案为：．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．