练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若点A的坐标为（3，2），F为抛物线y2=2x的焦点，点P在该抛物线上移动，为使得PA+PF取得最小值，则P点的坐标为
     
    ．
    分析：将PF的长度转化为P到准线x= -
    1
    2
    的距离．
    解答：解：由P向准线x=-
    1
    2
    作垂线，垂足为M，由抛物线的定义，PF=PM，再由定点A向准线作垂线，垂足为N，那么点P在该抛物线上移动时，有PA+PF=PA+PM≥AN，当且仅当A，P，N三点共线时取得最小值AN=3-（-
    1
    2
    ）=
    7
    2
    ，此时P的纵坐标为2，继而求得横坐标为2．
    故答案为：（2，2）．
    点评：本体着重考查抛物线的定义，即它的几何本质．基于此知识的基础上，进行转化求的．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为（　　）
    A、（0，0）
    B、(
    1
    2
    ，1)
    C、(1，
    		2
    )
    D、（2，2）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、若点A的坐标为（-3，2），F为抛物线y2=-4x的焦点，点P是抛物线上的动点，当|PA|+|PF|取最小值时，P的坐标为
    （-1，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A的坐标为（3，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为
    （2，2）
    （2，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若点A的坐标为（3，1），点P在抛物线y2=4x上移动，F为抛物线的焦点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案