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    设函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，并且对任意的x∈R均有f（-x）=f（x+2），又当x∈（0，1]，f(x)=2x，则f(-
    9
    2
    )    的值是（　　）
    分析：根据条件推导出函数的周期，再根据周期把自变量转化到（0，1]上，即可代入f（x）=2x求值
    解答：解：∵函数y=f（x）（x∈R）是奇函数
    ∴f（-x）=-f（x）
    又∵f（-x）=f（x+2）
    ∴-f（x）=f（x+2）
    ∴-f（x+2）=f（x+4）
    ∴f（x）=f（x+4）
    ∴周期为4
    ∴f(-
    9
    2
    )=f(-
    1
    2
    )=-f(
    1
    2
    )
    又∵当x∈（0，1]，f（x）=2x
    ∴f(
    1
    2
    )=2
    1
    2

    ∴f(-
    9
    2
    )=-f(
    1
    2
    )=-2
    1
    2
    =-
    		2

    故选D
    点评：本题考查函数的奇偶性和周期性的综合应用，要灵活应用f（-x）=f（x+2）．属简单题
    练习册系列答案
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    13、设函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），且函数y=x-f（x）的图象过点（1，2），则函数y=f-1（x）-x的图象一定过点
    （-1，2）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）是定义在R+上的函数，并且满足下面三个条件：①对任意正数x，y 都有f（xy）=f（x）+f（y）；②当x＞1时，f（x）＜0；③f（3）=-1．
    （1）求f（1），f（
    19
    ）的值；
    （2）证明：f（x）在R+上是减函数；
    （3）如果不等式分f（x）+f（2-x）＜2成立，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）的导函数是y=f′（x），称εyx=f′(x)•
    x
    y
    为函数f（x）的弹性函数．
    函数f（x）=2e3x弹性函数为
    3x
    3x
    ；若函数f1（x）与f2（x）的弹性函数分别为εf 1x与εf 2x，则y=f1（x）+f2（x）（f1（x）+f2（x）≠0）的弹性函数为
     f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
    f1(x)+f2(x)
     f1(x)ef1x+f2(x)ef2x  
    f1(x)+f2(x)
    ．
    （用εf 1x，εf 2x，f1（x）与f2（x）表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义，对于给定的正数K，定义函数fK（x）=
    f(x)，f(x)≤k
    k，f(x)＞k
    ，取函数f（x）=2-x-e-x，若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），则K的最小值为
    1
    1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数fk（x）=
    f(x)，f(x)≥K
    K，f(x)＜K
    ，取函数f（x）=2+x+e-x．若对任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），则（　　）

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