练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （08年安徽信息交流）在周长为6的△ABC中，∠A、∠B   、∠C所对的边分别为，若成等比数列；

    （1）求B的取值范围；

    （2）求△ABC的面积S的最大值；

    （3） 当△ABC的面积S最大时，过△ABC的重心G作直线交边AB于M，交边AC与N，设∠AGM=，试证：。

    解析:（1）由题设知：

    再由余弦定理得：

    当且仅当时取等号，故所求B的取值范围是               

    （2）∵，∴，

    ∴0＜b，当且仅当时，

    ∴

    ∴                                                 

    （3）由（1）（2）易知，当△ABC的面积S最大时，△ABC是边长为2的正△，此时易知∠∠

    在△AGM中，由正弦定理得：

    则

    在△AGN中，同理可得：

               

    ∴（或用降次公式化简）

                  
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年安徽信息交流）（本题满分13分）

       布袋中装有大小形状相同的3个红球，2个白球和1个黄球做下列游戏，从布袋中取一个球确认颜色之后放回袋中，若取出的是红球游戏结束，每人最多可以取三次球．

        （1）求取一次或两次就结束游戏的概率；

        （2）如果每个玩游戏的人预先要交4元钱，每取一次球得2元，那么

    ①这个游戏公平吗？请说明理由；   ②若要游戏公平，每人预先需付多少钱？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年安徽信息交流）（本题满分12分）

    已知函数的图象在y轴上的截距为，相邻的两个最值点是和

    （1）求函数；

    （2）设，问将函数的图像经过怎样的变换可以得到 的图像？

    （3）画出函数在区间上的简图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年安徽信息交流）设函数，点为函数图像上横坐标为的点，为坐标原点． , ，用表示向量与的夹角，记，那么____________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年安徽信息交流）已知函数= （x≠2），则其反函数的一个单调递减区间是（  ）

    A．（－∞，十∞）                            B．（－3，+∞）

    C．（3，+∞）                                D．以上都不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

     （08年安徽信息交流）已知三棱锥S―ABC的四个顶点在以O为球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90。，则当球的表面积为400时。点O到平面ABC的距离为       （      ）

        A．4                B．5                C．6                D．8

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案