【题目】甲、乙两人分别从4种不同的图书中任选2本阅读,则甲、乙两人选的2本恰好相同的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】某地区城乡居民储蓄存款年底余额(单位:亿元)如图所示,下列判断一定不正确的是( )
A.城乡居民储蓄存款年底余额逐年增长
B.农村居民的存款年底余额所占比重逐年上升
C.到2019年农村居民存款年底总余额已超过了城镇居民存款年底总余额
D.城镇居民存款年底余额所占的比重逐年下降
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【题目】角谷猜想,也叫猜想,是由日本数学家角谷静夫发现的,是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1;如果它是偶数,则对它除以2,如此循环最终都能够得到1.如:取,根据上述过程,得出6,3,10,5,16,8,4,2,1,共9个数.若,根据上述过程得出的整数中,随机选取两个不同的数,则这两个数都是偶数的概率为( )
A.B.C.D.
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【题目】给定下列四个命题,其中真命题是( )
A.垂直于同一直线的两条直线相互平行
B.若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面相互平行
C.垂直于同一平面的两个平面相互平行
D.若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直
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【题目】若无穷数列满足:存在,对任意的,都有(为常数),则称具有性质
(1)若无穷数列具有性质,且,求的值
(2)若无穷数列是等差数列,无穷数列是公比为正数的等比数列,,,,判断是否具有性质,并说明理由.
(3)设无穷数列既具有性质,又具有性质,其中互质,求证:数列具有性质
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【题目】在平面直角坐标系中,已知圆的参数方程为(为参数),与圆关于直线对称的圆为.以原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,直线的极坐标方程是.
(1)设直线与轴和轴的交点分别为,,为圆上的任意一点,求的最大值.
(2)过点且与直线平行的直线交圆于,两点,求的值.
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【题目】中国农历的“二十四节气”是凝结着中华民族的智慧与传统文化的结晶,“二十四节气”歌是以“春、夏、秋、冬”开始的四句诗,2016年11月30日,“二十四节气”正式被联合国教科文组织列入人类非物质文化遗产,也被誉为“中国的第五大发明”.某小学三年级共有学生500名,随机抽查100名学生并提问“二十四节气”歌,只能说出春夏两句的有45人,能说出春夏秋三句及其以上的有32人,据此估计该校三年级的500名学生中,对“二十四节气”歌只能说出第一句“春”或一句也说不出的大约有( )
A.69人B.84人C.108人D.115人
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【题目】设函数(a,bR).
(1)当b=﹣1时,函数有两个极值,求a的取值范围;
(2)当a+b=1时,函数的最小值为2,求a的值;
(3)对任意给定的正实数a,b,证明:存在实数,当时,.
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