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    6、已知直线a∥α，且a与α间的距离为d，a在α内的射影为a′，l为平面α内与a′平行的任一直线，则a与l之间的距离的取值范围是（　　）
    分析：在图中作出a与l之间的距离的线段，根据l与a′的距离范围，可求a与l之间的距离的取值范围．
    解答：解：如图，在a上任取一点P作PO⊥a′，
    垂足为O，过O作OA⊥l，垂足为A，连接PA．
    则PA⊥l，PA⊥a，故PA就是a与l之间的距离．
    在Rt△POA中，PA＞PO=d，
    故选B．
    点评：本题考查直线与平面平行的性质，点、线、面的距离，考查空间想象能力，是基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    12、下列命题中，真命题是
    ②③④
    （将真命题前面的编号填写在横线上）．
    ①已知平面α、β和直线a、b，若α∩β=a，b?α且a⊥b，则α⊥β．
    ②已知平面α、β和两异面直线a、b，若a?α，b?β且a∥β，b∥α，则α∥β．
    ③已知平面α、β、γ和直线l，若α⊥γ，β⊥γ且α∩β=l，则l⊥γ．
    ④已知平面α、β和直线a，若α⊥β且a⊥β，则a?α或a∥α．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=2
    		30
    ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（　　）
    A、6B、8C、10D、12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a、b,平面α、β、γ，给出下列条件：

    ①α⊥γ,β⊥γ;

    ②α内不共线的三点到β的距离相等；

    ③aα,bα,a∥β,b∥β;

    ④a、b是异面直线且aα,bβ,a∥β,b∥α.

    以上四个条件中，能推出α∥β的是（    ）

    A.④                                    B.②③

    C.②                                    D.①③

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a及平面α,且a不在α内,如果直线a上有两点到平面α的距离相等,则a与α的关系是(    )

    A.平行         B.相交                 C.平行或相交       D.垂直

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年广东省云浮市罗定中学高三（下）5月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    下列命题中，真命题是    （将真命题前面的编号填写在横线上）．
    ①已知平面α、β和直线a、b，若α∩β=a，b?α且a⊥b，则α⊥β．
    ②已知平面α、β和两异面直线a、b，若a?α，b?β且a∥β，b∥α，则α∥β．
    ③已知平面α、β、γ和直线l，若α⊥γ，β⊥γ且α∩β=l，则l⊥γ．
    ④已知平面α、β和直线a，若α⊥β且a⊥β，则a?α或a∥α．

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