练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    湖面上漂着一个表面积为400π的小球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个深2厘米的空穴，则该空穴表面圆形的直径为
     
    厘米．
    考点：球的体积和表面积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：表面积为400π的小球的半径为10，设空穴表面圆形的直径为2r，根据球的半径，球面上的弦构成的直角三角形，根据勾股定理建立等式，求得r，可得结论．
    解答： 解：表面积为400π的小球的半径为10，
    设空穴表面圆形的直径为2r，则
    依题意可知r2+（10-2）2=102，解得r=6．
    ∴该空穴表面圆形的直径为12厘米，
    故答案为：12．
    点评：本题主要考查了球面上的勾股定理和球的面积公式．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简下列各式：
    （1）
    a
    1
    2
    -b
    1
    2
    a
    1
    2
    +b
    1
    2
    +
    a
    1
    2
    +b
    1
    2
    a
    1
    2
    -b
    1
    2
    ；
    （2）（a2-2+a-2）÷（a2-a-2）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数g（x）=b2lnx-bx-3（b∈R）的极值点为x=1，函数h（x）=ax2+bx+4b-1．
    （Ⅰ）求函数g（x）的单调区间，并比较g（x）与g（1）的大小关系；
    （Ⅱ）当a=
    1
    2
    时，函数t（x）=ln（1+x2）-h（x）+x+4-k（k∈R），试判断函数t（x）的零点个数；
    （Ⅲ）如果函数f（x），f1（x），f2（x）在公共定义域D上，满足f1（x）＜f（x）＜f2（x），那么就称f（x）为f1（x），f2（x）的“伴随函数”，已知函数f1（x）=（a-
    1
    2
    ）x2+2ax+（1-a2）lnx，f2（x）=
    1
    2
    x2+2ax，若在区间（1，+∞）上，函数f（x）=g（x）+h（x）是f1（x），f2（x）的“伴随函数”，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非空集合A，若对A中任意两个元素a，b，通过某个法则“•”，使A中有唯一确定的元素c与之对应，则称法则“•”为集合A上的一个代数运算．若A上的代数运算“•”还满足：（1）对?a，b，c∈A，都有（a•b）•c=a•（b•c）；（2）对?a∈A，?e，b∈A，使得e•a=a•e=a，a•b=b•a=e．称A关于法则“•”构成一个群．给出下列命题：
    ①实数的除法是实数集上的一个代数运算；
    ②自然数集关于自然数的加法不能构成一个群；
    ③非零有理数集关于有理数的乘法构成一个群；
    ④正整数集关于法则a°b=ab构成一个群．
    其中正确命题的序号是
     
    ．（填上所有正确命题的序号）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=xα的图象过点(2，
    		2
    2
    )    ，则f（16）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为等腰梯形，AB∥DC，AC⊥BD，AC与BD相交于点O，且顶点P在底面上的射影恰为O点，又BO=2，PO=
    		2
    ，PB⊥PD．
    （1）求异面直接PD与BC所成角的余弦值；
    （2）求二面角P-AB-C的大小；
    （3）设点M在棱PC上，且
    PM
    PC
    =λ，问λ为何值时，PC⊥平面BMD．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示．（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示[1000，1500））

    （Ⅰ）求居民收入在[1500，2500）的频率；
    （Ⅱ）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在[2500，3000）的这段应抽取多少人？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    教育部，体育总局和共青团中央号召全国各级各类学校要广泛，深入地开展全国亿万大，中学生阳光体育运动，为此，某校学生会对高二年级2014年9月与10月这两个月内参加体育运动的情况进行统计，随机抽取了100名学生作为样本，得到这100名学生在该月参加体育运动总时间的小时数，根据此数据作出了如下的频数和频率的统计表和 频率分布直方图：
    （I）求a，p的值，并补全频率分布直方图；
    （Ⅱ）根据上述数据和直方图，试估计运动时间在[25，55]小时的学生体育运动的平均时间；
    分组运动时间
    （小时）    		频数频率
    1[25，30）200.2
    2[30，35） ap
    3[35，40）200.2
    4[40，45）150.15
    5[45，50）100.10
    6[50，55]50.05

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一个焦点到它的一条渐近线的距离等于实轴长的
    1
    4
    ，则该双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    2
    D、
    		5

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案