Question

【题目】在等差数列{an}中，设S1=a1+a2+…+an ， S2=an+1+an+2+…+a2n ， S3=a2n+1+a2n+2+…+a3n ， 则S1 ， S2 ， S3关系为（ ）
A.等差数列
B.等比数列
C.等差数列或等比数列
D.都不对

Answer 1

【答案】A
【解析】解：由题意可得S1+S3=（a1+a2+…+an）+（a2n+1+a2n+2+…+a3n）
=（a1+a2n+1）+（a2+a2n+2）+…+（an+a3n）
=2an+1+2an+2+…+2a2n=2S2 ，
故S1 ， S2 ， S3成等差数列，
故选A
【考点精析】本题主要考查了等差数列的性质的相关知识点，需要掌握在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列才能正确解答此题．