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    11．若函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数的图象过点（3，-1），则a=$\frac{1}{3}$．

    分析 利用互为反函数的性质即可得出．

    解答 解：∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的反函数的图象过点（3，-1），
    ∴3=a-1，
    解得a=$\frac{1}{3}$．
    故答案为：$\frac{1}{3}$．

    点评 本题考查了互为反函数的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．如图，二面角α-l-β的大小是30°，线段AB?α，B∈l，AB与l所成的角为30°．则AB与平面β所成的角的正弦值是$\frac{1}{4}$．

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    2．过抛物线x2=4y的焦点任作一直线l交抛物线于M，N两点，O为坐标原点，则△MON的面积的最小值为（　　）
    A．2B．2$\sqrt{2}$C．4D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．设函数$f（x）=sin2x+\sqrt{3}cos2x$
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[0，$\frac{π}{6}$]时，求函数f（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知抛物线y2=4x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若$\overrightarrow{AF}=3\overrightarrow{FB}$，O为坐标原点，则△AOB的面积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．$\lim_{n→∞}\frac{{{n^2}+1}}{{2{n^2}-n+2}}$=$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．给定数列{an}，记该数列前i项a1，a2，…，ai中的最大项为Ai，即Ai=max{a1，a2，…，ai}；该数列后n-i项ai+1，ai+2，…，an中的最小项为Bi，即Bi=min{ai+1，ai+2，…，an}；di=Ai-Bi（i=1，2，3，…，n-1）
    （1）对于数列：3，4，7，1，求出相应的d1，d2，d3；
    （2）若Sn是数列{an}的前n项和，且对任意n∈N*，有$（1-λ）{S_n}=-λ{a_n}+\frac{2}{3}n+\frac{1}{3}$，其中λ为实数，λ＞0且$λ≠\frac{1}{3}，λ≠1$．
    ①设${b_n}={a_n}+\frac{2}{3（λ-1）}$，证明数列{bn}是等比数列；
    ②若数列{an}对应的di满足di+1＞di对任意的正整数i=1，2，3，…，n-2恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．下列命题中，真命题是（　　）
    A．存在x＜0，使得2x＞1
    B．对任意x∈R，x2-x+l＞0
    C．“x＞l”是“x＞2”的充分不必要条件
    D．“P或q是假命题”是“非p为真命题”的必要而不充分条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在△ABC中，设a，b，c分别为角A，B，C的对边，若a=5，A=$\frac{π}{4}$，cosB=$\frac{3}{5}$，则边c=7．

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