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    若直线mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则的最小值为    ．
    【答案】分析：利用基本不等式的性质和“乘1法”即可得出．
    解答：解：f（x）=ax+1+1过定点（-1，2），又点在直线上，
    ∴m+2n=1，
    ∴（当且仅当时取等号）．
    故答案为8．
    点评：熟练掌握本不等式的性质和“乘1法”是解题的关键．
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    1
    m
    +
    2
    n
    的最小值为
     
    ．

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    若直线mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则
    2
    m
    +
    1
    n
    的最小值为
    8
    8
    ．

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    若直线mx-ny+1=0（m＞0，n＞0）和函数f（x）=ax+1+1（a＞0且a≠1）的图象恒过同一个定点，则
    2
    m
    +
    1
    n
    的最小值为______．

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