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    若θ∈(0，
    π
    2
    )    ，当关于x，y的方程组
    x2sinθ+y2cosθ=1
    x2cosθ-y2sinθ=1
    有四组不同的解时，θ的取值范围是
    (0，
    π
    4
    )
    (0，
    π
    4
    )
    ．
    分析：方程组
    x2sinθ+y2cosθ=1 ①
    x2cosθ-y2sinθ=1  ②
    中的①②分别表示椭圆与双曲线，要使得关于x，y的方程组
    x2sinθ+y2cosθ=1
    x2cosθ-y2sinθ=1
    有四组不同的解，只须椭圆与双曲线有四个交点即可，如图．只须椭圆的长轴长大于双曲线的实轴长即可，由此建立关于θ的不等关系即可求得θ的取值范围．
    解答：解：方程组
    x2sinθ+y2cosθ=1 ①
    x2cosθ-y2sinθ=1  ②
    中的①②分别表示椭圆与双曲线，
    要使得关于x，y的方程组
    x2sinθ+y2cosθ=1
    x2cosθ-y2sinθ=1
    有四组不同的解，只须椭圆与双曲线有四个交点即可，如图．
    只须椭圆的长轴长大于双曲线的实轴长即可，
    即
    1
    sinθ
    ＞
    1
    cosθ
    ，⇒sinθ＜cosθ，⇒θ∈(0，
    π
    4
    )    ．
    故答案为：(0，
    π
    4
    )    ．
    点评：本小题主要考查椭圆与双曲线的标准方程、圆锥曲线的共同特征、三角不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
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    π2
    ]    时，不等式f（cos2θ-2t）+f（4sinθ-3）≥0恒成立，则实数t的取值范围是
     
    ．

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    （1）若点B的横坐标为-
    4
    5
    ，求tanα的值；
    （2）若△AOB为等边三角形，写出与角α终边相同的角β的集合；
    （3）若α∈[0，
    2π
    3
    ]    ，请写出弓形AB的面积S与α的函数关系式，并指出函数的值域．

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    已知函数f（x）=（x2+1）e2x，若0°＜2α＜90°，90°＜β＜180°a=（sinα）cosβ，b=（cosα）sinβ，c=（cosα）cosβ，则f（a），f（b），f（c）的大小关系是（　　）

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    设f（x）=x3（x∈R），若0≤θ＜
    π
    2
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    已知函数f(x)=2
    		3
    sinxcosx-2cos2x+1    ．
    （Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）若α∈(0，
    π
    2
    )    ，且f（α）=1，求α的值．

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