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    已知z是复数，z+2i,均为实数(i是虚数单位)，且复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围.

    思路解析：由z+2i,均为实数可得z的代数形式，再根据复数(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限得到关于a的不等式.

    解：设z＝x+yi（x、y∈R），∵z+2i=x+(y+2)i为实数，得y=-2.

    ==(2x+2)+(x-4)i为实数，得x=4.

    ∵(z+ai)2=(12+4a-a2)+8(a-2)i,

    ∴解得2＜a＜6.

        即实数a的取值范围是(2,6).


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+2i，
    z2-i
    均为实数（i为虚数单位）．
    （1）求z；
    （2）如果复数（z-ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•上海）已知z是复数，z+2i，
    z2-i
    均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，
    .
    z
    +2
    2-i
    =1+i    ，则z等于（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Z是复数，Z+2i，
    z2-i
    均为实数（i为虚数单位），且复数（z+ai）2在复平面对应的点在第二象限，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知z是复数，z+3i、
    z3-i
    均为实数（i为虚数单位），
    （1）求复数z；
    （2）求一个以z为根的实系数一元二次方程．

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