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    【题目】[选修4－4：坐标系与参数方程]

    在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以原点极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

    ⑴ 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；

    ⑵ 试判断曲线与是否存在两个交点，若存在求出两交点间的距离；若不存在，说明理由.

    【答案】(1)曲线：，曲线：；(2).

    【解析】

    试题(1) 根据参数方程与普通方程的关系，对于曲线消去参数可得：，再根据极坐标方程与直角坐标方程的关系，对于曲线可转化为：；(2) 根据题意显然曲线：为直线，则其参数方程可写为（为参数）与曲线：联立，可知，所以与存在两个交点，由，，得.

    试题解析：(1) 对于曲线有，对于曲线有.(5分)

    (2) 显然曲线：为直线，则其参数方程可写为（为参数）与曲线：联立，可知，所以与存在两个交点，

    由，，得. (10分)

    练习册系列答案
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    分数（分数段）

    频数（人数）

    频率

    合计

    （1）求表中，，，，的值；

    （2）按规定，预赛成绩不低于分的选手参加决赛.已知高一（2）班有甲、乙两名同学取得决赛资格，记高一（2）班在决赛中进入前三名的人数为，求的分布列和数学期望.

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    （2）写出函数， 的解析式；

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