练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
    (1)求函数f(x)的值域；
    (2)若x∈[－2，1]时，函数f(x)的最小值是－7，求a的值及函数f(x)的最大值．
    （1）(－∞，1)（2）
    (1)由题意，知f(x)＝2－(1＋ax)2，因为ax>0，所以f(x)<2－1＝1，所以函数f(x)的值域为(－∞，1)．
    (2)因为a>1，所以当x∈[－2，1]时，a－2≤ax≤a，于是fmin(x)＝2－(a＋1)2＝－7，所以a＝2，此时，函数f(x)的最大值为2－(2－2＋1)2＝.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在R上的函数f(x)，满足f(m+n2)=f(m)＋2[f(n)]2，m,nR,且f(1):≠0,则f（2014）的值为＿＿＿＿

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    我国辽东半岛普兰附近的泥炭层中，发掘出的古莲子，至今大部分还能发芽开花，这些古莲子是多少年以前的遗物呢？要测定古物的年代，可用放射性碳法．在动植物的体内都含有微量的放射性14C，动植物死亡后，停止了新陈代谢，14C不再产生，且原有的14C会自动衰变，经过5570年(叫做14C的半衰期)，它的残余量只有原始量的一半，经过科学家测定知道，若14C的原始含量为a，则经过t年后的残余量a′(与a之间满足a′＝a·e－kt)．现测得出土的古莲子中14C残余量占原量的87.9%，试推算古莲子的生活年代．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax＋b)的图象关于直线x＝－2对称，则f(x)的最大值为________．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某同学从A地跑步到B地，随路程的增加速度减小．若以y表示该同学离B地的距离，x表示出发后的时间，则下列图象中较符合该同学走法的是____________．(填序号)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    定义在(0，＋∞)上的函数f(x)，满足(1)f(9)＝2；(2)对?a，b∈(0，＋
    ∞)，有f(ab)＝f(a)＋f(b)，则f＝________.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知a>0,a≠1,函数f(x)=若函数f(x)在[0,2]上的最大值比最小值大,则a的值为　　　　.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某家具的标价为132元，若降价以九折出售(即优惠10%)，仍可获利10%(相对进货价)，则该家具的进货价是(　　)
    A．118元B．105元
    C．106元D．108元

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在某条件下的汽车测试中,驾驶员在一次加满油后的连续行驶过程中从汽车仪表盘得到如下信息:
    时间
    		油耗(升/100千米)
    		可继续行驶距离(千米)
    10:00
    		9.5
    		300
    11:00
    		9.6
    		220
    注:油耗=,可继续行驶距离=;
    平均油耗=.
    从以上信息可以推断在10:00-11:00这一小时内　　　　(填上所有正确判断的序号).
    ①行驶了80千米;
    ②行驶不足80千米;
    ③平均油耗超过9.6升/100千米;
    ④平均油耗恰为9.6升/100千米;
    ⑤平均车速超过80千米/小时.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案