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    在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，且
    		2
    a-c
    b
    =
    cosC
    cosB
    ，则B的大小为
    π
    4
    π
    4
    ．
    分析：利用正弦定理将
    		2
    a-c
    b
    =
    cosC
    cosB
    ，转化为
    		2
    sinA-sinC
    sinB
    =
    cosC
    cosB
    ，再利用两角和与差的正弦函数即可求得角B．
    解答：解：∵在△ABC，
    		2
    a-c
    b
    =
    cosC
    cosB
    ，由正弦定理
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    =2R得，
    		2
    sinA-sinC
    sinB
    =
    cosC
    cosB
    ，
    ∴sinBcosC=
    		2
    sinAcosB-sinCcosB，
    ∴sin（B+C）=
    		2
    sinAcosB，又在△ABC，B+C=π-A，
    ∴sin（B+C）=sinA≠0，
    ∴cosB=
    		2
    2
    ，又B∈（0，π），
    ∴B=
    π
    4
    ．
    故答案为：
    π
    4
    ．
    点评：本题考查正弦定理与两角和与差的正弦，考查转化思想与运算能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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