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    在一次数学统考后，某班随机抽取10名同学的成绩进行样本分析，获得成绩数据的茎叶图如下．

    （Ⅰ）计算样本的平均成绩及方差；
    （Ⅱ）现从80分以上的样本中随机抽出2名学生，求抽出的2名学生的成绩分别在、上的概率．

    （Ⅰ）80,175;（Ⅱ）．

    解析试题分析：（Ⅰ）解法思路明确，对计算能力要求较高.
    利用样本的平均数计算公式可得；，
    应用方差计算公式可得，方差；
    （Ⅱ）观察茎叶图，利用古典概型概率的计算公式，关键是弄清两个事件数.
    试题解析：（Ⅰ）样本的平均成绩，        2分
    方差

           4分
    ；       6分
    （Ⅱ）从80分以上的样本中随机抽出2名学生，共有10种不同的抽取方法，    8分
    而抽出的2名学生的分数分别在，上共有6中不同的抽取方法，因此所求的概率为．       12分
    考点：茎叶图，平均数、方差，古典概型.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为了解某班关注NBA是否与性别有关，对本班48人进行了问卷调查得到如下的列联表：

     
    		关注NBA
    		不关注NBA
    		合计
    男生
    		 
    		6
    		 
    女生
    		10
    		 
    		 
    合计
    		 
    		 
    		48
    已知在全班48人中随机抽取1人，抽到关注NBA的学生的概率为.
    （1）请将上面的表补充完整（不用写计算过程），并判断是否有95%的把握认为关注NBA与性别有关？说明你的理由.
    （2）现记不关注NBA的6名男生中某两人为a,b，关注NBA的10名女生中某3人为c,d,e,从这5人中选取2人进行调查，求：至少有一人不关注NBA的被选取的概率。
    下面的临界值表，供参考
    P（K2≥k）
    		0.10
    		0.05
    		0.010
    		0.005
    K
    		2.706
    		3.841
    		60635
    		7.879
    (参考公式：)其中n=a+b+c+d

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在2012年“双节”期间，高速公路车辆较多。某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中，按进服务区的先后每间隔５０辆就抽取一辆的抽样方法，抽取了４０名驾驶员进行调查，将他们在某段高速公路上的车速（km/t）分成６段：，，，，，后得到如图的频率分布直方图。问：

    （1）该公司在调查取样中，用到的是什么抽样方法？
    （2）求这４０辆小型汽车车速的众数和中位数的估计值；
    （3）若从车速在中的车辆中任取２辆，求抽出的２辆中速度在中的车辆数的分布列及其数学期望。（１２分）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示.

    (Ⅰ)若从第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动，应从第3，4，5组各抽取多少名志愿者？
    (Ⅱ)在（1）的条件下，该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验，求第4组至少有一名志愿者被抽中的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    省《体育高考方案》于2012年2月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三1班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对50分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若90～100分数段的人数为2人.

    (Ⅰ) 请估计一下这组数据的平均数M；
    (Ⅱ) 现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第五组)中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于20，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001到2005年五年间每年考入大学的人数，为了方便计算，2001年编号为1,2002年编号为2，……，2005年编号为5，数据如下：

    年份（x）
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    人数（y）
    		3
    		5
    		8
    		11
    		13
    （1）从这5年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有年多于10人的概率.
    （2）根据这年的数据，利用最小二乘法求出关于的回归方程，并计算第年的估计值。
    参考:用最小二乘法求线性回归方程系数公式

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元）有如下的统计资料：

    使用年限x
    		2
    		3
    		4
    		5
    		6
    维修费用y
    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
    （1）画出散点图；
    （2）若线性相关，则求出回归方程；
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
    （参考公式：，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    为预防H7N9病毒爆发，某生物技术公司研制出一种H7N9病毒疫苗，为测试该疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，则认为测试没有通过），公司选定2000个样本分成三组，测试结果如下表：

    分组
    		A组
    		B组
    		C组
    疫苗有效
    		673


    疫苗无效
    		77
    		90

    已知在全体样本中随机抽取1个，抽到B组疫苗有效的概率是0.33.
    (1)现用分层抽样的方法在全体样本中抽取360个测试结果，应在C组抽取样本多少个？
    (2)已知求通过测试的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，
    规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，
    得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.

     
    		优秀
    		非优秀
    		合计
    甲班
    		10
    		 
    		 
    乙班
    		 
    		30
    		 
        合计
    		 
    		 
    		110
    （1）请完成上面的列联表；
    （2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；
    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。
    参考公式与临界值表：。

    		0.100
    		0.050
    		0.025
    		0.010
    		0.001

    		2.706
    		3.841
    		5.024
    		6.635
    		10.828
     

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