Question

在2011年“西博会”会展中心某展区，欲展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件，甲、乙两种不同的绘画作品2件，标志性建筑设计作品1件，展出时将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，且作品甲必须排在乙的前面，则该展台展出这5件作品不同的排法有（　　）

A．36种

B．24种

C．12种

D．48种

Answer 1

分析：相邻问题用捆绑法，不相邻问题利用插空法，进而根据乘法原理，即可求得该展台展出这5件作品不同的排法．注意“作品甲排在乙的前面”和“作品乙排在甲的前面”，
机会均等，故各占总数的一半．

解答：解：由于2件书法作品必须相邻，则捆绑在一起，与标志性建筑设计作品，进行全排有

A

2 2

种排法，而2件书法作品有

A

2 2

种排法，
将排好的作品，形成三个空，插入2件绘画作品，有

A

2 3

种排法．
由于作品甲必须排在乙的前面，而“作品甲排在乙的前面”和“作品乙排在甲的前面”，机会均等，故各占总数的一半．
根据乘法原理可得该展台展出这5件作品不同的排法有

1

2

A

2 2

•

A

2 2

•

A

2 3

=12，
故选C．

点评：题考查乘法原理的运用，掌握解决计数问题的方法是关键，相邻问题用捆绑法，不相邻问题利用插空法．