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    选修4—5；不等式选讲

    已知a和b是任意非零实数.

    （1）求的最小值.

    （2）若不等式恒成立，求实数x的取值范围.

     

    【答案】

    （I）最小值等于4.                 （II）               

    【解析】(I)根据绝对值不等式的性质可知,可得的最小值等于4.

    (II)先把不等式转化为恒成立问题，然后根据第（I）的结论，进一步转化为.解此不等式即可.

    （I）对于任意非零实数a和b恒成立，

             当且仅当时取等号，

             的最小值等于4.            

    （II）   恒成立，

             故不大于的最小值  

             由（I）可知的最小值等于4.           

    实数x的取值范围即为不等式的解.

             解不等式得               

     

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    +
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    		2
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    		2
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