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已知函数f(x)=|x-3|,如图1-1-18,程序框图表示的是给定x值,求其相应的函数值的算法,请将该程序框图补充完整.其中①处应填__________,②处应填__________.

图1-1-18

答案:①x<3  ②f(x)=x-3

思路分析:根据绝对值的定义,当x-3≥0时,f(x)=x-3,当x-3<0时,f(x)=3-x.所以该问题实际是一个分段函数.因为分段函数的自变量在不同的范围内,函数的关系式不同,因而给定x的值,求对应的函数值时,必须先判断x的范围,然后确定用对应的关系式计算相应的函数值.由此可知判断框①处应填x<3,②处应填f(x)=x-3.

练习册系列答案
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已知函数f(x)=sinxcosφ+cosxsinφ(其中x∈R,0<φ<π).
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)若函数y=f(2x+
π
4
)
的图象关于直线x=
π
6
对称,求φ的值.

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已知函数f(x)=aInx-ax,(a∈R)
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1
x

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m
2
]
,若g(x)在区间(1,3)上总不单调,求实数m的范围.

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已知函数f(x)=x2-bx的图象在点A(1,f(1))处的切线l与直线3x-y+2=0平行,若数列{
1
f(n)
}
的前n项和为Sn,则S2010的值为(  )
A、
2011
2012
B、
2010
2011
C、
2009
2010
D、
2008
2009

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已知函数f(x)是定义在区间(-1,1)上的奇函数,且对于x∈(-1,1)恒有f’(x)<0成立,若f(-2a2+2)+f(a2+2a+1)<0,则实数a的取值范围是
 

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