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    已知正数x，y满足2x+y=1，且
    a
    x
    +
    1
    y
    的最小值是9，则正数a的值是（　　）
    A、1B、2C、4D、8
    分析：先将欲求的式子
    a
    x
    +
    1
    y
    变形为 （2x+y）（
    a
    x
    +
    1
    y
    ），利用基本不等式即可得到
    a
    x
    +
    1
    y
    的最小值，建立等式关系，即可求出a值．
    解答：解：∵正数x，y满足2x+y=1，
    ∴
    a
    x
    +
    1
    y
    =（2x+y）（
    a
    x
    +
    1
    y
    ）=2a+1+
    2x
    y
    +
    ay
    x
    ≥2a+2
    2x
    y
    ×
    ay
    x
    =2a+1+2
    		2a
    =（
    		2a
    +1    ）2=9，
    当且仅当
    2x
    y
    =
    ay
    x
    时取等号，
    则有
    		2a
    +1    =3，解得a=2．
    故选：B．
    点评：本题考查基本不等式的应用，把要求的式子
    a
    x
    +
    1
    y
    变形为 （2x+y）（
    a
    x
    +
    1
    y
    ）是解题的关键．属于中档题．
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    1xy
    的最小值是
     
    ．

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    x-y+2≥0
    4x-y-1≤0
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    ．

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    （1）已知正数x、y满足2x+y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值及对应的x、y值．
    （2）已知x＞-2，求函数y=x+
    16
    x+2
    的最小值．

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    1
    2
    )2+(y+
    1
    4
    )2=
    1
    2
    的切线，则此切线段的长度为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知正数x、y满足2x+y=1，求
    1
    x
    +
    1
    y
    的最小值及对应的x、y值．
    （2）已知x、y为正实数，且2x+y+6=xy，求x+y的最小值．

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