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    下面三个图中，右面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在左面画出(单位：cm)．


    (1)在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；
    (2)按照给出的尺寸，求该多面体的体积；

    (1)如图．
       
    (2)所求多面体的体积
    V＝V长方体－V正三棱锥＝4×4×6－××2＝ (cm3)．

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知正方形ABCD的边长为1，FD⊥平面ABCD，EB⊥平面ABCD，FD=BE=1，M为BC边上的动点.试探究点M的位置，使F—AE—M为直二面角
    .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在四棱锥中,⊥平面，，,,,是的中点.
    (Ⅰ)证明:⊥平面；
    (Ⅱ)若直线与平面所成的角和与平面所成的角相等,求四棱锥的体积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题共2小题，每小题6分，满分12分）
    （1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,,，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。
    （2）定线段AB所在的直线与定平面α相交，P为直线AB外的一点，且P不在α内，若直线AP、BP与α分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示的长方体中，底面是边长为的正方形，为与的交点，，是线段的中点．

    (1)求证：平面；
    (2)求三棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题12分)
    如图，四棱锥中，底面为平行四边形 底面

    （I）证明：
    （II）设，求棱锥的高.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    、如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由．
       

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）如图所示，为了制作一个圆柱形灯笼，先要制作4个全等的矩形骨架，
    总计耗用9．6米铁丝，再用平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面（不安装上底面）。
    （Ⅰ）当圆柱底面半径取何值时，取得最大值？并求出该最大值（结果精确到0．01平方米）；
    （Ⅱ）若要制作一个如图放置的，底面半径为0．3米的灯笼，请作出用于灯笼的三视图（作图时，不需考虑骨架等因素）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （12分）设圆台的高为3，其轴截面（过圆台轴的截面）如图
    所示，母线A1A与底面圆的直径AB的夹角为，在轴截面中
    A1B⊥A1A，求圆台的体积V.

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