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    已知向量数学公式=（数学公式，数学公式），数学公式=（数学公式，-数学公式），双曲线数学公式•数学公式=1上一点M到F（7，0）的距离为11，N是MF的中点，O为坐标原点，则|ON|=


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式或数学公式
    C
    分析：根据题意求出双曲线的标准方程，F（7，0）恰好是该双曲线的右焦点，根据双曲线的定义，以三角形中位线可求得|ON|的长．
    解答：双曲线方程为：，
    左支上的点到右焦点F（7，0）的距离的最小值为12，
    ∴M是双曲线右支上的点，记左焦点为F/，
    则|MF/|-|MF|=2a，即|MF/|=21，
    在△MFF/中，ON中位线，∴|ON|=，
    故选C．
    点评：此题是个基础题，考查向量数量积的坐标运算和双曲线的定义，体现了数学结合的思想方法，注：本题中，若将M到F（7，0）的距离换为13，将有两种情况（M可能在双曲线的右支上，也可能在左支上）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（
    3
    2
    ，-
    		3
    2
    ），
    b
    =（
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ），且存在实数x和y，使向量
    m
    =
    a
    +（x2-3）•
    b
    ，
    n
    =-y
    a
    +x
    b
    ，且
    m
    ⊥
    n
    ．
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的关系式，并求其单调区间和极值；
    （Ⅱ）是否存在正数M，使得对任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤M成立？若存在求出M；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•惠州一模）已知向量
    a
    =(-1，1)    ，
    b
    =(3，m)    ，
    a
    ∥(
    a
    +
    b
    )    ，则m=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量a=(
    		3
    ，1)，b=(0，1)，c=(k，
    		3
    )    ，若
    a
    +2
    b
    与
    c
    垂直，则k=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a 
    =（sinx，2
    		3
    cosx    ），
    b 
    =（2sinx，sinx），设f(x)=
    a 
     • 
    b 
    -1    ，
    （1）求f（x）的最小正周期及单调递增区间；
    （2）若x∈[ 0 ，  
    π
    2
     ]    ，求f（x）的值域；
    （3）若f（x）的图象按
    m 
    =（t，0）作长度最短的平移后，其图象关于原点对称，求
    m 
    的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinβ，1），
    b
    =（2，-1）且
    a
    ⊥
    b
    ，则sinβ等于
    1
    2
    1
    2
    ．

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