Question

等差数列{a_n}中，a₁=5，a₄=-1；设数列{丨a_n丨}的前n项和为S_n，则S₆=（　　）

A．7

B．8

C．17

D．18

Answer 1

分析：等差数列{a_n}中，由题意求出公差d，写出通项公式a_n，求出数列{|a_n丨}的前n项和为S_n，计算S₆．

解答：解：在等差数列{a_n}中，a₁=5，a₄=-1；
∴公差d=

a4-a1

4-1

=

-1-5

3

=-2；
∴a_n=5+（-2）×（n-1）=7-2，
当n≤3时，a_n＞0，n＞3时，a_n＜0；
∴{|a_n丨}的前n项和为S_n=

(6-n)n  n≤3 -(6-n)n+18  n＞3

；
则S₆=-（6-6）×6+18=18．
故选：D．

点评：本题考查了等差数列的前n项和公式与含绝对值的等差数列的前n项和公式的计算问题，是易错题．