【题目】假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料:
使用年限x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
维修费用y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
若由资料知y对x呈线性相关关系.
(1)请画出上表数据的散点图;
(2)请根据最小二乘法求出线性回归方程的回归系数a,b;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
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【题目】已知函数.
(1)判断函数的零点的个数并说明理由;
(2)求函数零点所在的一个区间,使这个区间的长度不超过;
(3)若,对于任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】已知椭圆的上顶点为,且过点.
(1)求椭圆的方程及其离心率;
(2)斜率为的直线与椭圆交于两个不同的点,当直线的斜率之积是不为0的定值时,求此时的面积的最大值.
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【题目】近年来,共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活,并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众,某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统,以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计,车辆状况的优惠活动评价的列联表如下:
对优惠活动好评 | 对优惠活动不满意 | 合计 | |
对车辆状况好评 | |||
对车辆状况不满意 | |||
合计 |
(1)能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系?
(2)为了回馈用户,公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费,也可以通过转赠给友.某用户共获得了张骑行券,其中只有张是一元券.现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友,求选取的张中至少有张是一元券的概率.
参考数据:
参考公式:,其中.
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