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【题目】将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:

1)两数中至少有一个奇数的概率;

2)以第一次向上的点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(xy)在圆x2+y215的外部或圆上的概率.

【答案】1;(2

【解析】

1)由题意,先算出向上的点(xy)共有的基本事件的总数,再找出两数均为偶数含有基本事件的个数,用古典概型求其概率,再用对立事件,求解“两数中至少有一个奇数”事件的概率.

2)先列举出点(xy)在圆x2+y215的内部事件的基本事件的个数,求其概率,再利用对立事件,求点(xy)在圆x2+y215上或圆的外部事件的概率

1)由题意,先后抛掷2次,

向上的点(xy)共有n6×636种等可能结果,为古典概型.

两数中至少有一个奇数为事件B

则事件B两数均为偶数为对立事件,记为.

∵事件包含的基本事件数m3×39.

P,则PB)=1P

因此,两数中至少有一个奇数的概率为.

2)点(xy)在圆x2+y215的内部记为事件C

表示点(xy)在圆x2+y215上或圆的外部”.

又事件C包含基本事件:

11),(12),(13),(21),

22),(23),(31),(32),共8.

PC,从而P)=1PC)=1.

∴点(xy)在圆x2+y215的外部或圆上的概率为.

练习册系列答案
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