【题目】某单位为了解其后勤部门的服务情况,随机访问了40名其他部门的员工,根据这40名员工对后勤部门的评分情况,绘制了频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为,,,,,.
(1)求的值;
(2)估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数;
(3)以评分在的受访者中,随机抽取2人,求此2人中至少有1人对后勤部门评分在内的概率.
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【题目】为了了解甲、乙两校学生自主招生通过情况,从甲校抽取60人,从乙校抽取50人进行分析。
(1)根据题目条件完成上面2×2列联表,并据此判断是否有99%的把握认为自主招生通过情况与学生所在学校有关;
(2)现已知甲校三人在某大学自主招生中通过的概率分别为,,,用随机变量X表示三人在该大学自主招生中通过的人数,求X的分布列及期望.
参考公式:.
参考数据:
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【题目】(题文)(江苏省南京师大附中2018届高三高考考前模拟考试数学试题)已知等差数列{an}和等比数列{bn}均不是常数列,若a1=b1=1,且a1,2a2,4a4成等比数列, 4b2,2b3,b4成等差数列.
(1)求{an}和{bn}的通项公式;
(2)设m,n是正整数,若存在正整数i,j,k(i<j<k),使得ambj,amanbi,anbk成等差数列,求m+n的最小值;
(3)令cn=,记{cn}的前n项和为Tn,{ }的前n项和为An.若数列{pn}满足p1=c1,且对n≥2, n∈N*,都有pn=+Ancn,设{pn}的前n项和为Sn,求证:Sn<4+4lnn.
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【题目】已知双曲线的中心在原点,焦点F1,F2在坐标轴上,离心率为,且过点.点M(3,m)在双曲线上.
(1)求双曲线的方程;
(2)求证:;
(3)求△F1MF2的面积.
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【题目】对于实数符号表示不超过x的最大整数,例如定义函数则下列命题正确中的是__________
(1)函数的最大值为1;
(2)函数是增函数;
(3)方程有无数个根;
(4)函数的最小值为0.
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【题目】如图所示,将平面直角坐标系的格点(横、纵坐标均为整数的点)按如下规则标上数字标签:原点处标数字,点处标数字,点处标数字,点处标数字,点处标数字,点处标数字,点处标数字,点处标数字,…以此类推:记格点坐标为的点(均为正整数)处所标的数字为,若,则 .
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【题目】某区工商局、消费者协会在月号举行了以“携手共治,畅享消费”为主题的大型宣传咨询服务活动,着力提升消费者维权意识.组织方从参加活动的群众中随机抽取名群众,按他们的年龄分组:第组,第组,第组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)若电视台记者要从抽取的群众中选人进行采访,求被采访人恰好在第组或第组的概率;
(Ⅱ)已知第组群众中男性有人,组织方要从第组中随机抽取名群众组成维权志愿者服务队,求至少有两名女性的概率.
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