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    已知ABC的三边长为a，b，c，内切圆半径为r（用S△ABC表示△ABC的面积），则S△ABC=数学公式r（a+b+c）；类比这一结论有：若三棱锥A-BCD的内切球半径为R，则三棱锥体积VA-BCD=________．

    R（S△ABC+S△ABD+S△ACD+S△BCD）
    分析：类比推理的运用，本题属于升维类比，面类比为体，线类比为面，点类比为线，三角形的内切圆可以类比为四面体的内切球．
    解答：连接内切球球心与各切点，将三棱锥分割成四个小棱锥，它们的高都等于R，底面分别为三棱锥的各个面，它们的体积和等于原三棱锥的体积．即三棱锥体积VA-BCD=
    故应填
    点评：类比推理是一种非常重要的推理方式，可以以这种推理方式发现证明的方向，但此类推理的结果不一定是正确的，需要证明．
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