Question

设l，m，n表示三条不同的直线，α，β表示两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

A．如l∥m，m?α，则l∥α

B．如l⊥m，l⊥n，n?α，则l⊥α

C．如l?α，m?β，l⊥m，则α⊥β

D．如l∥α，l∥β，α∩β=m，则l∥m

Answer 1

分析：由线面平行的判定定理的条件可判断A是否正确；
由线面垂直的判定定理的条件可判断B是否正确；
根据位于两个平面中的直线若互相垂直，两个平面有可能平行，判断C是否正确；
利用线面平行的性质与平行公理，先判定线面平行，再判定线线平行．

解答：解：∵l∥m，m?α，若l?α，l与α不平行，故A错误；
∵若l⊥m，l⊥n，n?α，l与α的位置关系不确定，故B错误；
∵l?α，m?β，l⊥m，则α与β有可能平行，故C错误；
∵l∥α，l∥β，α∩β=m，过l作平面γ，α∩γ=b，β∩γ=c，由l∥α，得l∥b，由l∥β，得l∥c，∴b∥c，∴b∥l，b∥m，∴l∥m，故D正确．
故选D．

点评：本题考查线面平行的判定与性质，面面垂直的判定与性质，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．