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函数f(x)=x2•ex的单调递增区间是
 
考点:利用导数研究函数的单调性
专题:导数的概念及应用
分析:由f(x)=ex•x2可求得f′(x)=ex(x2+2x),利用f′(x)>0可求其递增区间.
解答: 解:∵f(x)=ex•x2
∴f′(x)=ex•x2+2x•ex=ex(x2+2x),
∴由f′(x)>0得:x<-2或x>0;
∴f(x)=ex•x2的单调递增区间为(-∞,-2),(0,+∞).
故答案为:(-∞,-2),(0,+∞).
点评:本题考查利用导数研究函数的单调性,求得f′(x)=ex(x2+2x)是关键,考查分析与运算的能力,属于基础题.
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