若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合.则该抛物线的准线方程为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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若抛物线y²=2px的焦点与椭圆

的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为___________.

椭圆

的右焦点为

，因此

，

，准线方程为

.
【考点】椭圆与抛物线的几何性质.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：

=1（a>0，b>0）的离心率与双曲线

=1的一条渐近线的斜率相等以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线sin

·x+cos

·y－l=0相切（

为常数）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点M（3，0）的直线与椭圆C相交TA，B两点，设P为椭圆上一点，且满足

（O为坐标原点），当

时，求实数t取值范围．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：

＋

＝1(a>b>0)的离心率为

，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为

．
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知动直线y＝k(x＋1)与椭圆C相交于A，B两点．
①若线段AB中点的横坐标为－

，求斜率k的值；
②已知点M(－

，0)，求证：

为定值．

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

给定椭圆

，称圆心在坐标原点O，半径为

的圆是椭圆C的“伴随圆”，已知椭圆C的两个焦点分别是

.
（1）若椭圆C上一动点

满足

，求椭圆C及其“伴随圆”的方程；
（2）在（1）的条件下，过点

作直线l与椭圆C只有一个交点，且截椭圆C的“伴随圆”所得弦长为

，求P点的坐标；
（3）已知

，是否存在a，b，使椭圆C的“伴随圆”上的点到过两点

的直线的最短距离

.若存在，求出a，b的值；若不存在，请说明理由.

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科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

（2011•山东）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆

．如图所示，斜率为k（k＞0）且不过原点的直线l交椭圆C于A，B两点，线段AB的中点为E，射线OE交椭圆C于点G，交直线x=﹣3于点D（﹣3，m）．
（1）求m²+k²的最小值；
（2）若|OG|²=|OD|?|OE|，
（i）求证：直线l过定点；
（ii）试问点B，G能否关于x轴对称？若能，求出此时△ABG的外接圆方程；若不能，请说明理由．