已知数列
的各项全为正数，观察流程图，当
时，
； 当
时，
；
⑴写出
时，
的表达式（用,
等表示）；
⑵求的通项公式；
⑶令
，求
.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
随机抽取某校甲、乙两个班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm）后获得身高数据的茎叶图如图所示，在这20人中，记身高在[150, 160），[160, 170），[170, 180），[180, 190] 的人数依次为Al, A2, A3，A4，则框图中输出的数据为 ．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分14分）
执行下面框图（图3）所描述的算法程序，
记输出的一列数依次为
，
，…，
，
，
．
（注：框图中的赋值符号“
”也可以写成“
”或“：”）
（1）若输入
，直接写出输出结果；
（2）若输入
，证明数列
是等差数列，并求出数列
的通项公式．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学高二年级举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有
名学生参加了这次竞赛．为解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为
分）进行统计．请你根据频率分布表，解答下列问题：
（Ⅰ）填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）；
序号（ ） | 分组（分数） | 组中值 | 频数（人数） | 频率 |
 |  |  | ① |  |
 |  |  |  | ② |
 |  |  | ③ |  |
 |  |  | ④ | ⑤ |
| 合计 |  | | ||
分的同学能获奖，请估计在参加的名学生中大概有多少同学获奖？
|
的值． 查看答案和解析>>
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（2）
时；
. (2分)
时；
时；
解得
（5分）
的值是 .
．
值的一个算法的程序框图
时，运行如图所示的程序，输出的
值为 （ ）
,则
的值为 .