【题目】某地为了了解地区100000户家庭的用电情况,采用分层抽样的方法抽取了500户家庭的月均用电量,并根据这500户家庭的月均用电量画出频率分布直方图(如图),则该地区100000户家庭中月均用电度数在[70,80]的家庭大约有户.
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【题目】设函数F(x)= 是定义在R上的函数,其中f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x)对于x∈R恒成立,则( )
A.f(2)>e2f(0),f(2012)<e2012f(0)
B.f(2)<e2f(0),f(2012)<e2012f(0)
C.f(2)>e2f(0),f(2012)>e2012f(0)
D.f(2)<e2f(0),f(2012)>e2012f(0)
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【题目】随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了各个城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况,某调研机构在该市随机抽取了位市民进行调查,得到的列联表如下:
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
岁及以下的人数 | |||
岁以上的人数 | |||
合计 |
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为使用共享单车的情况与年龄有关?
(2)现从所抽取的岁以上的市民中利用分层抽样的方法再抽取位市民,从这位市民中随机选出位市民赠送礼品,求选出的位市民中至少有位市民经常使用共享单车的概率.
参考公式及数据:,.
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【题目】下列说法正确的是 . (写出所有正确说法的序号)
①若p是q的充分不必要条件,则p是q的必要不充分条件;
②命题“x∈R,x2+1>3x”的否定是“x∈R,x2+1<3x”;
③设x,y∈R.命题“若xy=0,则x2+y2=0”的否命题是真命题;
④若
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【题目】数列{an}满足an=2an﹣1+2n+1(n∈N* , n≥2),a3=27.
(1)求a1 , a2的值;
(2)是否存在一个实数t,使得bn= (an+t)(n∈N*),且数列{bn}为等差数列?若存在,求出实数t;若不存在,请说明理由;
(3)求数列{an}的前n项和Sn .
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【题目】已知数列{an}的各项都大于1,且a1=2,a ﹣an+1﹣a +1=0(n∈N*).
(1)求证: ≤an<an+1≤n+2;
(2)求证: + + +…+ <1.
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【题目】某班从6名班干部(其中男生4人,女生2人)中选3人参加学校学生会的干部
竞选.
(Ⅰ)设所选3人中女生人数为,求的分布列及数学期望;
(Ⅱ)在男生甲被选中的情况下,求女生乙也被选中的概率.
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