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一个三棱柱的底面是边长3的正三角形,侧棱垂直于底面,它的三视图如图所示,.
(1)请画出它的直观图;(2)求这个三棱柱的表面积和体积.
(1)见解析;(2)S=27+;V=

试题分析:(1)根据几何体的三视图判断该几何体的形状,就可画出直观图.
(2)由几何体的三视图可判断这个几何体是正三棱柱,所以体积是底面积乘高.根据三视图中所给数据,就可求出底面三角形的面积和高,进而求出体积及表面积.
试题解析:(1)这个几何体的直观图如图所示:

(2)这个几何体是直三棱柱.
由于底面正的边长为3,侧棱长
故所求全面积
体积
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某几何体的三视图如下图所示,其左视图为正三角形,则该几何体的表面积为 ______________________;

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一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(     )
A.4B.8C.D.

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一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积等于(    )
A.B.C.D.

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有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为(  )

正视图         侧视图         俯视图
A.B.
C.D.

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将正方形(图1)截去两个三棱锥,得到图2所示的几何体,则该几何体的左视图为(    )

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如图,若一个空间几何体的三视图中,正视图和侧视图都是直角三角形,其直角边长均为1,则该几何体的表面积为 (   )
A.B.C.D.

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一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个(  )
A.棱台B.棱锥C.棱柱D.以上都不对

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某几何体的三视图如图所示,则它的体积是(  ).
A.B.C.D.

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