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    已知全集U={x∈Z|1≤x≤5}，A={1，2，3}，∁UB={1，2}，则A∩B（　　）
    A、{1，2}
    B、{1，3}
    C、{3}
    D、{1，2，3}
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：列举出全集U中的元素，根据B的补集确定出B，找出A与B的交集即可．
    解答： 解：∵全集U={x∈Z|1≤x≤5}={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，∁UB={1，2}，
    ∴B={3，4，5}，
    则A∩B={3}．
    故选：C．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，BC=
    		2
    ，AB=AC=AA1=1，D是棱CC1上的一点，P是AD的延长线与A1C1的延长线的交点，且PB1∥平面BDA1．
    （Ⅰ）求证：CD=C1D；
    （Ⅱ）求二面角A1-B1D-P的平面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|mx-1=0}，B={x∈Z|2x2+x≤0}，若A∩B=A，则满足条件的实数m的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(1-2x)2014=a0+a1x+a2x2+…+a2014x2014(x∈R)，则
    a1
    2
    +
    a2
    22
    +
    a3
    23
    +…+
    a2014
    22014
    的值为（　　）
    A、-1B、0C、2D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分图象如图所示，则y=f（x+
    π
    6
    ）取得最小值时x的集合为（　　）
    A、{x|x=kπ-
    π
    6
    ，k∈Z }
    B、{x|x=kπ-
    π
    3
    ，k∈Z }
    C、{x|x=2kπ-
    π
    6
    ，k∈Z }
    D、{x|x=2kπ-
    π
    3
    ，k∈Z }

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下四个命题：
    ①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
    ②命题“若a＞b，则2a＞2b-1”的否命题为“若a≤b，则2a≤2b-1”；
    ③命题“对任意的x∈R，x2+1≥1”的否定是“存在x∈R，x2+1＜1”；
    ④在△ABC中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的充要条件，其中不正确的命题的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-y2=1的焦点与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的焦点重合，且该椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的动点．
    （1）求椭圆标准方程；
    （2）设动点P满足：
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，求证：存在定点F1，F2，使得|PF1|+|PF2|为定值，并求出F1，F2的坐标；
    （3）若M在第一象限，且点M，N关于原点对称，点M在x轴的射影为A，连接NA并延长交椭圆于点B，求证：以NB为直径的圆经过点M．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，Sn是其前n项的和，且满足a1=2，对一切n∈N*都有Sn+1=3Sn+n2+2成立，设bn=an+n．
    （1）求a2；
    （2）求证：数列{bn} 是等比数列；
    （3）求使
    1
    b1
    +
    1
    b2
    +…+
    1
    bn
    ＞
    40
    81
    成立的最小正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2-2Sn
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若cn=
    an
    bn
    ，Tn为数列的前项和，求Tn．

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