7、有以下四个命题①a∥α，b⊥α?a⊥b；②a⊥b，b⊥α?a∥α；③a∥b，b⊥α?a⊥α；④a⊥b，b∥α?a⊥α．其中正确的命题是

①和③

．

分析：对于选项①③可根据线面垂直的性质进行判定，对于②④可列举出所以可能，举出反例即可．

解答：解：①a∥α，b⊥α?a⊥b，根据线面垂直的性质可知正确；
②a⊥b，b⊥α?a∥α，a?α，故不正确；
③a∥b，b⊥α?a⊥α；根据线面垂直的性质可知正确；
④a⊥b，b∥α?a⊥α，也可能斜交或平行，故不正确；
故答案为：①③

点评：本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及直线与直线的位置关系的判定，同时考查了空间想象能力，属于基础题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

有以下四个命题：
①对于任意实数a、b、c，若a＞b，c≠0，则ac＞bc；
②设S_n 是等差数列{a_n}的前n项和，若a₂+a₆+a₁₀为一个确定的常数，则S₁₁也是一个确定的常数；
③关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），则关于x的不等式

bx-a

x+2

＞0的解集为（-2，-1）；
④对于任意实数a、b、c、d，若a＞b＞0，c＞d则ac＞bd．
其中正确命题的是

（把正确的答案题号填在横线上）

科目：高中数学 来源： 题型：022

有以下四个命题

A.60是5和4的倍数．

B.梯形不是平行四边形．

C.有两个内角互补的四边形是梯形或圆内接四边形或平行四边形．

D.等腰三角形的底角相等．

其中简单命题是________．(填命题的序号)

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

有以下四个命题①a∥α，b⊥α?a⊥b；②a⊥b，b⊥α?a∥α；③a∥b，b⊥α?a⊥α；④a⊥b，b∥α?a⊥α．其中正确的命题是 ________．

科目：高中数学 来源：2011年云南省高三数学一轮复习章节练习：立体几何（解析版） 题型：解答题

有以下四个命题①a∥α，b⊥α⇒a⊥b；②a⊥b，b⊥α⇒a∥α；③a∥b，b⊥α⇒a⊥α；④a⊥b，b∥α⇒a⊥α．其中正确的命题是．

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