Question

若三条直线l₁：4x+y+4=0，l₂：mx+y+1=0，l₃：x-y+1=0不能围成三角形，则m的取值为（　　）

• A、4或-1
• B、1或-1
• C、-1或4
• D、-1，1，4

Answer 1

考点：两条直线的交点坐标

专题：直线与圆

分析：三条直线l₁：4x+y+4=0，l₂：mx+y+1=0，l₃：x-y+1=0不能围成三角形，可得l₂∥l₁或l₂∥l₃或l₂经过直线l₁与l₃的交点，解出即可．

解答： 解：联立

4x+y+4=0 x-y+1=0

，解得

x=-1 y=0

，
∴直线l₁与l₃的交点为（-1，0）．
∵三条直线l₁：4x+y+4=0，l₂：mx+y+1=0，l₃：x-y+1=0不能围成三角形，
∴l₂∥l₁或l₂∥l₃或l₂经过直线l₁与l₃的交点，
∴-m=-4，或-m=1，或-m+0+1=0．
解得m=4，±1．
故选：D．

点评：本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、三角形的性质，属于基础题．