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已知f(x)=ax5+bx3+cx-9,f(-3)=-6,则f(3)=
 
考点:函数奇偶性的性质,函数的值
专题:函数的性质及应用
分析:利用函数g(x)═ax5+bx3+cx的奇偶性,结合f(-3)=-6,可求f(3).
解答: 解:令函数g(x)═ax5+bx3+cx,显然函数g(x)═ax5+bx3+cx是奇函数,f(-3)=g(-3)-9=-6,
g(-3)=3,
f(3)=g(3)-9,g(-3)=-g(3),
∴f(3)=-g(-3)-9=-3-9=-12.
故答案为:-12.
点评:本题考查奇函数性质的应用,注意灵活解题.
练习册系列答案
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设集合M={(x,y)|x∈R,y∈R},定义映射f:N*→M满足:对任意n∈N*都有f(n)=(xn,yn),f(n+1)=(-
1
2
xn
+
3
2
a,yn+
1
4n2-1
),且f(1)=(
3
2
a,1),其中常数a>0.
(Ⅰ)求yn的表达式;
(Ⅱ)判断xn与a的大小.

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已知U={2,3,4,5},M={3,4,5},N={2,4,5},则(  )
A、M∩N={4,3}
B、M∪N=U
C、{∁UN}∪M=U
D、(∁UM)∪N=M

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计算:
(1)(x3lnx)′;
(2)(exsinx)′.

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下列函数中,在其定义域是减函数的是(  )
A、f(x)=-x2+2x+1
B、f(x)=
1
x
C、f(x)=(
1
4
)|x|
D、f(x)=ln(2-x)

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如图,阴影区域的边界是直线y=0,x=2,x=0及曲线y=3x2,则这个区域的面积是(  )
A、4
B、8
C、
1
3
D、
1
2

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定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.
已知函数f(x)=1+a•(
1
3
)x
+(
1
9
)x

(1)当a=-
1
2
时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;
(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以4为上界的有界函数,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

化简(a2-2+a-2)÷(a2-a-2)的结果为(  )
A、1
B、-1
C、
a2-1
a2+1
D、
a2+1
a2-1

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若集合A={1,2,3},B={1,3,4},则A∩B的真子集个数为(  )
A、2B、3C、4D、8

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