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    四面体S-ABC的三组对棱分别相等，且依次为、、5，则此四面体的体积为

    [　　]

    A．6

    B．9

    C．5

    D．8
    答案：D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    类比平面上的命题（m），给出在空间中的类似命题（n）的猜想．
    （m）如果△ABC的三条边BC，CA，AB上的高分别为ha，hb和hc，△ABC内任意一点P到三条边BC，CA，AB的距离分别为Pa，Pb，Pc，那么
    pa
    ha
    +
    pb
    hb
    +
    pc
    hc
    =1    ．
    （n）
    设ha，hb，hc，hd为四面体S-ABC的四个面上的高，P为四面体内的任一点，
    P到相应四个面的距离分别为Pa，Pb，Pc，pd，那么
    pa
    ha
    +
    pb
    hb
    +
    pc
    hc
    +
    pd
    hd
    =1
    设ha，hb，hc，hd为四面体S-ABC的四个面上的高，P为四面体内的任一点，
    P到相应四个面的距离分别为Pa，Pb，Pc，pd，那么
    pa
    ha
    +
    pb
    hb
    +
    pc
    hc
    +
    pd
    hd
    =1
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    给出以下四个命题，

    (1) 四面体的四个面是全等三角形的充要条件是该四面体为正四面体；

    (2) 有两个侧面是矩形是四棱柱为直棱柱的充要条件；

    (3) 三棱锥最多有三个面为直角三角形；

    (4) 三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直，P是底面内一点，PS与三条侧棱所成的角分别为α、β、γ，则cos2α＋cos2β＋cos2γ为定值．其中正确命题个数是（    ）

    (A) 4　　　　　　　　　　 (B) 3　　　　　　　　   (C) 2　　　　　　　　  (D)1

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    给出以下四个命题，

    (1) 四面体的四个面是全等三角形的充要条件是该四面体为正四面体；

    (2) 有两个侧面是矩形是四棱柱为直棱柱的充要条件；

    (3) 三棱锥最多有三个面为直角三角形；

    (4) 三棱锥S—ABC的三条侧棱两两互相垂直，P是底面内一点，PS与三条侧棱所成的角分别为α、β、γ，则cos2α＋cos2β＋cos2γ为定值．其中正确命题个数是（    ）

    (A) 4　　　　　　　　　　 (B) 3　　　　　　　　   (C) 2　　　　　　　　  (D)1

     

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：013

    四面体S-ABC的三组对棱分别相等，且依次为、、5，则此四面体的体积为

    [　　]

    A．6
    B．9
    C．5
    D．8

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