练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1（底面是正三角形，侧棱垂直底面）异面直线AC与B1C1所成的角是
    60°
    60°
    ．
    分析：根据正三棱柱的性质，可得△ABC是等边三角形且BC∥B1C1，由此结合异面直线所成角的定义即可得到异面直线AC与B1C1所成角的大小．
    解答：解：∵三棱柱ABC-A1B1C1是正三棱柱，
    ∴△ABC是等边三角形，且四边形BCB1C1是平行四边形
    ∴BC∥B1C1，可得∠ACB（或其补角）就是异面直线AC与B1C1所成的角
    ∵等边△ABC中，∠ACB=60°
    ∴异面直线AC与B1C1所成的角等于60°
    故答案为：60°
    点评：本题给出正三棱柱，求异面直线AC与B1C1所成的角．着重考查了正棱柱的性质和异面直线及其所成的角及其求法等知识，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1各棱长都为a，P为线段A1B上的动点．
    （Ⅰ）试确定A1P：PB的值，使得PC⊥AB；
    （Ⅱ）若A1P：PB=2：3，求二面角P-AC-B的大小．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2cm，高位5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为
    13
    13
    cm．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各条棱长都为a，P为A1B上的点．
    （1）试确定
    A1P
    PB
    的值，使得PC⊥AB；
    （2）若
    A1P
    PB
    =
    2
    3
    ，求二面角P-AC-B的大小；
    （3）在（2）的条件下，求C1到平面PAC的距离．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1，D是AC的中点，∠C1DC=600，则异面直线AB1与C1D所成角的余弦值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•重庆三模）如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a，截面AB1C和A1BC1相交于DE，则三棱锥B-B1DE的体积为
    		3
    48
    a3
    		3
    48
    a3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案