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    椭圆的两个焦点为F1、F2，短轴的一个端点为A，且三角形F1AF2是顶角为120°的等腰三角形形，则此椭圆的离心率为     ．
    【答案】分析：根据A是短轴的一个端点，根据椭圆的对称性可知|AF1|=|AF2|，根据△F1AF2是等腰三角形可推断出短轴平分∠F1AF2，进而求得顶角的半角，进而根据sin60°==求得椭圆的离心率．
    解答：解：∵A是短轴的一个端点，
    ∴|AF1|=|AF2|
    △F1AF2是等腰三角形
    ∴短轴平分∠F1AF2
    ∴顶角的一半是=60°
    ∴sin60°==（O为原点）
    ∴e=
    故答案为
    点评：本题主要考查了椭圆的简单性质．此题关键是求得|AF1|=|AF2|．
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    ．

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    已知椭圆的两个焦点为F1(-
    		5
    ，0)    ，F2(
    		5
    ，0)    ，M是椭圆上一点，若
    MF1
    •
    MF2
    =0    ，|
    MF1
    |•|
    MF2
    |=8    ，则该椭圆的方程是（　　）

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    已知M为椭圆上的一点，椭圆的两个焦点为F1、F2，且椭圆的长轴长为10，焦距为6，点I为△MF1F2的内心，延长线段MI交线段F1F2于N，则
    MI
    IN
    的值为（　　）

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    若椭圆的两个焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.

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    科目：高中数学 来源：2012届度安徽省泗县高三第一学期期中文科数学试卷 题型：解答题

    已知椭圆的两个焦点为F1、F2，椭圆上一点满足

    （1）求椭圆的方程；

    （2）若直线与椭圆恒有两上不同的交点A、B，且（O是坐标原点），求k的范围。

     

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