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    已知空间向量
    a
    =（3，1，0），
    b
    =（x，-3，1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=（　　）
    A、-3B、-1C、1D、3
    分析：利用向量垂直的充要条件：数量积为0列出向量等式；利用向量的数量积公式列出关于x的方程，求出x的值．
    解答：解：∵
    a
    ⊥
    b

    ∴
    a
    •
    b
    =0
    ∴3x-3=0
    解得x=1
    故选C
    点评：本题考查向量垂直的充要条件：数量积为0、考查向量数量积公式：对应坐标乘积的和．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =(sinα-1，1)    ，
    b
    =(1，1-cosα)    ，
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，α∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求sin2α及sinα，cosα的值；
    （2）设函数f（x）=5cos（2x-α）+cos2x（x∈R），求f（x）的最小正周期和图象的对称中心坐标；
    （3）求函数f（x）在区间[-
    11π
    24
    ，-
    5π
    24
    ]    上的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波二模）已知空间向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=1    ，且
    a
    ， 
    b
    的夹角为
    π
    3
    ，O为空间直角坐标系的原点，点A、B满足
    OA
    =2
    a
    +
    b
    ，
    OB
    =3
    a
    -
    b
    ，则△OAB的面积为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知空间向量
    a
    =（a1，a2，a3），
    b
    =（b1，b2，b3），定义两个空间向量
    a
    与
    b
    之间的距离为d（
    a
    ，
    b
    ）=
    3
    i=1
    |bi-ai|．
    （1）若
    a
    =（1，2，3），
    b
    =（4，1，1），
    c
    =（
    11
    2
    ，
    1
    2
    ，0），证明：d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    b
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ）
    （2）已知
    c
    =（c1，c2，c3）
        ①证明：若?λ＞0，使
    b
    -
    a
    =λ（
    c
    -
    b
    ），则d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    a
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ）．
        ②若d（
    a
    ，
    b
    ）+d（
    b
    ，
    c
    ）=d（
    a
    ，
    c
    ），是否一定?λ＞0，使
    b
    -
    a
    =λ（
    c
    -
    b
    ）？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：广东模拟 题型：单选题

    已知空间向量
    a
    =（3，1，0），
    b
    =（x，-3，1），且
    a
    ⊥
    b
    ，则x=（　　）
    A．-3B．-1C．1D．3

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