Question

下面是四个命题（其中A，B表示点，a表示直线，α表示平面）：
（1）∵A?α，B?α，∴AB?α；
（2）∵A∈α，B∈α，∴AB∈α；
（3）∵A∉a，a?α，∴A∉α；
（4）∵A∉α，a?α，∴A∉a
其中表述方式和推理都正确的命题的序号是（　　）

A．（1）（4）

B．（2）（3）

C．（4）

D．（3）

Answer 1

分析：点在平面上，用“∈”表示，不能用“?”表示；AB在α内，用“?”表示，不能用“∈”表示；由A∉a，a?α，得A∉α或A∈α；由A∉α，a?α，知A∉a．

解答：解：点在平面上，用“∈”表示，不能用“?”表示，故（1）不成立；
AB在α内，用“?”表示，不能用“∈”表示，故（2）不正确；
由A∉a，a?α，得A∉α或A∈α，故（3）不正确；
由A∉α，a?α，知A∉a，故（4）正确．
故选C．

点评：本题考查平面的基本性质和推论，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．