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已知函数f(x)是奇函数,有下列命题:

f(0)=0

②若f(x)[0+¥)上有最小值为-1,则f(x)(-¥0]上有最大值为1

③若函数f(x)在区间[1+¥)上为增函数,则f(x)(-¥-1]上为减函数;

④若x>0f(x)=x2-2x,则x<0时,f(x)=-x2-2x,其中不正确的序号是________

 

答案:
解析:

①③

 


提示:

利用奇函数的基本性质

 


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:同步题 题型:解答题

已知函数f(x)=是奇函数,
(1)求实数m的值;
(2)若函数f(x)在区间[-1,a-2]上单调递增,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:同步题 题型:解答题

已知函数f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)+g(x)=x2-x+2,求f(x),g(x)的解析式.

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已知函数f(x)是奇函数,且满足2f(x+2)+f(-x)=0,当x∈(0,2)时,f(x)=lnx+ax(a<),当x∈(-4,-2)时,f(x)的最大值为-4.
(Ⅰ)求实数a的值;
(Ⅱ)设b≠0,函数,x∈(1,2),若对任意的x1∈(1,2),总存在x2∈(1,2),使f(x1)-g(x2)=0,求实数b的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(本题满分12分)已知函数f(x)= 是奇函数,

(1)求a,b 的值

(2)求f(x) 在(-1,0] 上的单调性,并加以证明

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