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一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直,则这两个二面角


  1. A.
    互补
  2. B.
    互余
  3. C.
    互补或互余
  4. D.
    不确定
D
分析:任取一个直二面角,令其两个半平面分别为α,β,其交线为l,取第三个平面γ,令l⊥γ,则α⊥γ,设γ与β交于m,则过m的动平面λ定与β垂直,此时平面γ与λ夹角无法确定
解答:如图α,β,γ,两两互相垂直

λ为过β,γ交线的动平面
显示γ⊥β且λ⊥α
但γ,λ夹角无法确定
故选D
点评:本题考查的知识点是平面与平面之间的位置关系,其中画出图形利用数形结合进行分析是解答的关键.
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类比在平面几何中关于角的命题“如果一个角的两条边与另一个角的两条边分别垂直,则这两个角相等或互补”,写出在空间中关于二面角相应的一个命题
如果一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直,则这两个二面角相等或互补
如果一个二面角的两个面与另一个二面角的两个面分别垂直,则这两个二面角相等或互补

该命题是
命题(填“真”或“假”).

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