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    若焦距为4的双曲线的两条渐近线互相垂直，则此双曲线的实轴长为（　　）
    A、4
    		2
    B、2
    		2
    C、4
    D、2
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,直线与圆,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设出双曲线方程，求出渐近线方程，由垂直的条件可得a=b，由c=2，运用a，b，c的关系，即可得到a，2a．
    解答： 解：设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0），
    则c=2，
    渐近线方程为y=±
    b
    a
    x，
    即有-
    b2
    a2
    =-1，
    即a=b，
    c=
    		a2+b2
    =
    		2
    a，
    即有a=
    		2
    ，2a=2
    		2
    ．
    故选B．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查渐近线方程，两直线垂直的条件，考查运算能力，属于基础题．
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    已知命题P：在R上定义运算?：x?y=（1-x）y．不等式x?（1-a）x＜1对任意实数x恒成立；命题Q：若不等式
    x2+ax+6
    x+1
    ≥2对任意的x∈N*恒成立．若P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x|x＞0}，B={x|
    x
    x-1
    ＜0}，则A∩B等于（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，+∞）
    C、（-∞，1）
    D、（1，+∞）

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    已知函数f（x）（x∈R）是以4为周期的奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=ln（x2-x+b）．若函数f（x）在区间[-2，2]上有5个零点，则实数b的取值范围是（　　）
    A、-1＜b≤1
    B、
    1
    4
    ≤b≤
    5
    4
    C、-1＜b＜1或b=
    5
    4
    D、
    1
    4
    ＜b≤1或b=
    5
    4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：a2+b2-ab≥a+b-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示：
    堵车时间（小时）频数
    [0，1]8
    （1，2]6
    （2，3]38
    （3，4]24
    （4，5]24
    经调查发现堵车概率x在（
    2
    3
    ，1）上变化，y在（0，
    1
    2
    ）上变化．在不堵车的状况下，走甲路线需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计CD段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到如表数据．
    路段         CDEFGH
    堵车概率                                                                    xy
    1
    4
    平均堵车时间（小时）                                                             a21
    （Ⅰ）根据右表数据画出CD段堵车时间频率分布直方图并求CD段平均堵车时间a的值；
    （Ⅱ）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1+a2+…+an=
    n
    2
    an+1（n∈N*），数列{bn}为等比数列，a1=b1=2，a2=b2
    （Ⅰ）求{an}、{bn}的 通项公式．
    （Ⅱ）若对每个正整数k，在bk和bk+1之间插入ak个2，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tm=2cm+1的所有正整数m．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanθ=
    1
    2
    ，求θ．

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    若函数f（x）=cos2x+asinx在区间（
    π
    6
    ，
    π
    2
    ）是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A、（2，4）
    B、（-∞，2]
    C、（-∞，4]
    D、[4，+∞）

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